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Tasa interna de retorno (TIR)

Tasa de interés de un proyecto de inversión que permite evaluar la conveniencia de colocar fondos en una determinada inversión.

¿Qué es la tasa interna de retorno?

La tasa interna de retorno o rentabilidad (TIR) es un indicador que representa la tasa de interés de un proyecto de inversión. Este permite evaluar la conveniencia o viabilidad de colocar fondos en una determinada inversión al facilitar la comparación con las tasas de interés de proyectos similares.

La regla de la tasa interna de rendimiento consiste en aceptar un proyecto de inversión si el costo o tasa de invertir en otro proyecto es menor que la TIR.

¿Cómo se calcula la tasa interna de retorno?

La tasa interna de retorno se define como la tasa de descuento a la cual el VAN (valor actual neto) es igual a 0.

Por lo que para conocer la TIR hay que conocer la fórmula del VAN y despejar la TIR. Así, tenemos que:

Fórmula para calcular la TIR.

Fórmula para calcular la tasa interna de retorno.

Si bien la mayoría utiliza una computadora o calculadora programada, para encontrar el valor de la TIR, manualmente, se sigue el método de prueba y error: se van probando diferentes valores para la TIR hasta que el VAN sea igual a cero.

Ejemplo de tasa interna de retorno

Supongamos un proyecto de inversión genera los siguientes flujos:

  • I₀ = – 6.000 (inversión inicial).
  • F₁ = 3.000.
  • F₂ = 6.000.

La fórmula sería:

  • VAN = – 6.000 + 3.000 /(1+TIR)¹ + 6.000 / (1+TIR)² = 0.

Probando con una tasa arbitraria de descuento de 0, tenemos que:

  • VAN = – 6.000 + 3.000 /(1,0)¹ + 6.000 / (1,0)² = + $3.000.

El valor actual neto es positivo; por lo tanto la TIR debe ser positiva. A continuación aplicamos una nueva tasa de descuento del 50%. Recordemos que estamos buscando la TIR que hace el VAN = 0. Así:

  • VAN = – 6.000 + 3.000 /(1,50)¹ + 6.000 / (1,50)² = – $1.334.

El resultado es negativo, entonces la TIR debe ser menor a 50%.

Una manera sencilla de calcular la TIR es graficar tres o cuatro combinaciones de VAN con la TIR, conectando los puntos y encontrar la tasa de descuento a la cual el VAN = 0.

Gráfico tasa interna de retorno

Gráfico tasa interna de retorno / valor actual neto.

Así, la TIR que hace el VAN = 0 es del 28,07%.

Si el costo de oportunidad de capital es menor a 28,07%, es decir la tasa esperada de otros activos con el mismo nivel de riesgo es inferior a la TIR, entonces el proyecto tiene un VAN positivo cuando se descuenta al costo de oportunidad, por lo que es conveniente realizar la inversión.

Supongamos que el costo de oportunidad es del 26% (menor a la TIR del 28,07%):

  • VAN = – 6.000 + 3.000 /(1+R)¹ + 6.000 / (1+R)² = 0, donde R es el costo de oportunidad del capital
  • VAN = – 6.000 + 3.000 / (1,26)¹ + 6.000 / (1,26)² =  $279,29
Bibliografía:
  • Brealey, C. A., Myers, S. A. y Allen, F. Principios de finanzas corporativas. México: Editorial Mc Graw Hill. (2010, 9ª Edición).
  • Tasa interna de retorno. Recuperado de Wikipedia.
Citar artículo:
Tasa interna de retorno (TIR) (2020). Recuperado de Enciclopedia Económica (https://enciclopediaeconomica.com/tasa-interna-de-retorno-tir/).